aguspranata436

INDUKSI MATEMATIKA

Sering kali dalam proses matematis kita perlu menetapkan bahwa suatu proposisi tertentu $P_n$ adalah benar untuk setiap bilangan bulat $n \ge 1$ (atau mungkin setiap bilangan bulat $n \ge N$). Di sini diberikan tiga buah contoh: $1. \quad P_n: 1^2+2^2+3^2+…+n^2$ $\quad =n(n+1)(2n+1)/6$ $2. \quad Q_n: 2^n>n+20$. $3. \quad R_n: n^2-n+41$ adalah bilangan prima. Proporsi $P_n$Lanjutkan membaca “INDUKSI MATEMATIKA”

PERTUMBUHAN DAN PELULUHAN EKSPONEN

Pada permulaan tahun 1975, penduduk dunia diperkirakan sebanyak 4 milyar. Menjelang tahun 2000, penduduk dunia mencapai 6,6 milyar. Bagaimana orang dapat meramalkannya?. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Untuk menyelesaikan persoalan ini secara matematis, kita andaikan $y=f(t)$ adalah banyaknya penduduk bumi pada saat $t$, dengan $t$ banyaknya tahun setelah tahun 1975. Jelaslah bahwa $f(t)$ bilangan bulatLanjutkan membaca “PERTUMBUHAN DAN PELULUHAN EKSPONEN”

KALKULUS FUNGSI EKSPONEN UMUM DAN FUNGSI LOGARITMA UMUM

Kalkulus Eksponen Umum Definisi fungsi eksponen umum yang terkait dengan bilangan $e$ dan logaritma asli (ln), sebagai berikut: Definisi: Untuk $a>0$ dan $x$ bilangan riil sebarang, maka $a^x=e^{x.ln(a)}$ Definisi tersebut tentunya akan berguna apabila sifat-sifat tentang pangkat tetap berlaku; hal ini memang akan kita buktikan di bawah ini. Untuk meyakinkan definisi tersebut, kita gunakan diaLanjutkan membaca “KALKULUS FUNGSI EKSPONEN UMUM DAN FUNGSI LOGARITMA UMUM”

ELLIPTICAL PROPERTIES

In this post, we will discuss the properties of elliptical shapes. Previously what is an ellipse, well to understand it, consider the following image: From the picture above, the properties of elliptical given as follows: 1. Elliptical has major axis (long axis) and minor axis (short fuse). Pay attention to the image above which isLanjutkan membaca “ELLIPTICAL PROPERTIES”

SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SD

Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika SD (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Pada pertemuan kali ini akan dibahas mengenai olimpiade matematika SD. Berikut ini beberapa soal dan pembahasan olimpiade matematika tingkat SD. 1. Diketahui bahwa perbandingan banyak kelereng Andi dan Budi adalah 2 : 3. Sedangkan perbandingan banyak kelereng Budi dan Candra adalah 4 : 5.Lanjutkan membaca “SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SD”

FUNGSI EKSPONEN ASLI

Pada pokok bahasan ini kita harus mengetahui terlebih dahulu tentang fungsi logaritma asli (ln), jika belum mengetahui tentang fungsi ln, kamu bisa membacanya di link berikut:Fungsi Logaritma Asli (ln). Kembali kita ke pembahasan fungsi eksponen asli. Perhatikan definisi fungsi eksponen asli berikut: Definisi: Invers ln disebut fungsi eksponen asli dan ditulis sebagai exp, yaitu: $x=$Lanjutkan membaca “FUNGSI EKSPONEN ASLI”

KALKULUS FUNGSI INVERS DAN TURUNANNYA

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas materi perkuliahan mengenai fungsi invers dan turunannya. Suatu fungsi $f$ memadankan suatu nilai $x$ dalam daerah asalnya $D$ dengan nilai tunggal $y$ dalam daerah hasilnya $R$. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Perhatikan gambar 1 dan 2 berikut: Pada gambar 1 dan 2 di atas itu $f$ dapat dibalik.Lanjutkan membaca “KALKULUS FUNGSI INVERS DAN TURUNANNYA”

ALJABAR DAN ARITMETIKA SOSIAL

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas aljabar dan aritmetika sosial. Perhatikan contoh ilustrasi berikut: Ratih adalah anak yang rajin. Sepulang sekolah, ia senantiasa membantu ibunya membuat kue bolu untuk dijual ke warung-warung di sekitar rumahnya. Untuk membuat sebuah kue bolu diperlukan biaya Rp.20.000,-. Kue bolu tersebut akan dijual Rp.1.000,- setiap potongnya. Jika ibu inginLanjutkan membaca “ALJABAR DAN ARITMETIKA SOSIAL”

ALJABAR OPERASI BILANGAN

Pada pertemuan kali ini akan kita bahas mengenai dasar-dasar aljabar pada operasi bilangan. Sebelumnya, apa itu aljabar?. Aljabar merupakan konsep penyederhanaan suatu kalimat matematika untuk memperoleh kesimpulan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh 1: Diberikan suatu kalimat matematika, $3+4=7$ perhatikan bahwa ruas sebelah kiri adalah $3+4$ dan ruas sebelah kanan adalah 7. Kemudian coba kedua ruasLanjutkan membaca “ALJABAR OPERASI BILANGAN”

KALKULUS FUNGSI LOGARITMA ASLI

Keampuhan kalkulus, baik berupa turunan maupun integral harus dikuasai materi dasarnya dalam memahami pertemuan ini. Coba perhatikan pernyataan turunan fungsi berikut: $D_x (x^3/3) = x^2$ $D_x (x^2/2) = x^1$ $D_x (x) = 1=x^0$ $D_x (???) = x^{-1}$ $D_x (-x^{-1}) = x^{-2}$ $D_x (\frac{-x^{-2}}{2}) = x^{-3}$ Apakah tidak terdapat fungsi yang memiliki turunan $1/x$?. Sebaliknya, apakahLanjutkan membaca “KALKULUS FUNGSI LOGARITMA ASLI”