Rente.kotak { box-shadow: inset 3px 3px 4px rgba(0,0,0,0.4); padding: 10px; border: 1px solid grey; } .kuning { border: 4px #FFE500 double; padding: 10px;background-color: yellow; box-shadow: inset 3px 3px 4px rgba(0,0,0,0.4); }

1. Pengertian dan Jenis Rente

Rente adalah deret modal yang dibayarkan dengan antar waktu yang tetap. Masing-masing modal itu disebut angsuran.

Berdasarkan saat pembayaran, rente ada 2 macam:

• Rente Prenumerando, yaitu apabila pembayaran angsuran dilakukan pada tiap permulaan jangka waktu (misalnya tiap 1 Januari).
• Rente Postnumerando, yaitu apabila pembayaran angsuran dilakukan pada tiap akhir jangka waktu (misalnya tiap 31 Desember).

Berdasarkan banyaknya angsuran, rente ada 2 macam:

• Rente Kekal (Rente Abadi), yaitu apabila rente itu dibayar selama jangka waktu yang tidak terbatas.
• Rente Terbatas, yaitu apabila rente itu dibayar selama jangka waktu yang terbatas (banyaknya angsuran yang terbatas).

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

2. Nilai Akhir Rente (NA)

Nilai akhir rente adalah jumlah nilai akhir dari semua angsuran, biasanya diperhitungkan ke akhir jangka waktu terakhir.

2.1. Nilai Akhir Rente Prenumerando

Rumus:

Contoh: Pada 1 Januari 1980, Susi menyimpan uang Rp1 juta di bank. Selanjutnya tiap tanggal 1 Januari berturut-turut sampai dengan 1 Januari 1985 dia menambah tabungannya masing-masing Rp1 juta. Hitunglah simpanan Susi di bank itu pada tanggal 31 Desember 1985 apabila bank memberi bunga 12% setahun!
Jawab: $$\text{NA }=\frac{1.(1,12).(1,12^5-1)}{0,12}$$ $$\text{NA}=\text{Rp}7.115.189,-$$

2.2. Nilai Akhir Rente Postnumerando

Rumus:

Contoh: Pada setiap akhir tahun Tini menyimpan uang di bank sebesar Rp100.000,- berturut-turut selama 10 tahun. Hitunglah besar simpanan Tini pada akhir tahun ke 10 tepat sesudah angsuran terakhir dibayarkan dengan bunga bank 6% setahun!.
Jawab: $$\text{NA}=\frac{100000}{0,06}.(1,06^10-1)$$ $$\text{NA}=\text{Rp}1.318.079,- $$

3. Nilai Tunai Rente (NT)

Nilai tunai rente adalah jumlah nilai tunai dari semua angsuran, biasanya diperhitungkan ke permulaan jangka waktu pertama.

3.1. Nilai Tunai Rente Postnumerando

Rumus:

Contoh: Pada tanggal 1/1 Ali meminjam uang di bank. Pinjaman itu akan dikembalikan dengan angsuran yang sama besar, masing-masing Rp50.000,-. Pembayaran angsuran dilakukan setiap akhir bulan mulai tanggal 31/1 berturut-turut sampai dengan 31/12. Berapakah besar pinjaman Ali jika bungan 2% sebulan?
Jawab: $$\text{NT}=\frac{50000}{1,02}.\frac{1,02^{12}-1}{0,02.(1,02^{11})}$$ $$\text{NT}=\text{Rp}528.767,-$$
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

3.2. Nilai Tunai Rente Prenumerando

Rumus:

Contoh: Susi mempunyai kewajiban membayar cicilan ke bank sejumlah uang yang sama besar masing-masing Rp100.000,- pada setiap tanggal 1 selama delapan bulan. Apabila Susi ingin menyelesaikan kewajiban tersebut seluruhnyadari tanggal 1/1 sampai tanggal 1/8, maka berapa besar yang harus dibayarnya jika bunga bank 1,5% sebulan?
Jawab: $$\text{NT}=100000.\left(1+\frac{1,015^8-1}{0,015.(1,015^7)}\right)$$ $$\text{Rp}859.821,-$$

3.3. Nilai Tunai Rente Postnumerando Kekal

Rumus:

Contoh: Jika PT “X” wajib menyetor kepada pemerintah tiap tanggal 31/12 sebesar Rp200.000,-. Kewajiban itu berlaku selama jangka waktu tak terbatas. Jika PT “X” ingin menyelesaikan kewajiban itu dengan membayar sekaligus pada permulaan tahun pertama dengan bunga 8% setahun, maka berapa yang harus dibayarnya? Jawab:$$\text{NT}=\frac{200000}{0,08}$$ $$\text{NT}=\text{Rp}2.500.000,-$$

3.4. Nilai Tunai Rente Prenumerando Kekal

Rumus:

Jika PT “X” pada contoh bagian 3.3 tersebut menyetor setiap 1 Januari, berapa besar uang yang harus dibayar pada tanggal 1 Januari tahun pertama untuk mengganti seluruh kewajiban itu?
Jawab: $$\text{NT}=\frac{200000}{0,08}(1,08)$$ $$\text{NT}=\text{Rp}2.700.000,-$$

3.5. Nilai Tunai Rente Terbatas

Rumus:

Contoh: Hitunglah NT pada tanggal 1/1-2003 dari suatu rente tahunan dengan angsuran sebesar Rp1.000,- jika angsuran pertama tanggal 1/1-2008 dan berakhir tanggal 1/1-2015 dengan bunga 4,5% setahun!
Jawab:
Rentang waktu dari 1/1-2003 sampai 1/1-2008 adalah 5 tahun, maka $m=5$. Jadi $$\text{NT}=\frac{1000}{1,045^5}.\frac{1,045^8-1}{0,045.(1,045^7)}$$ $$\text{NT}=\text{Rp}5.531,-$$ MathJax.Hub.Config({ tex2jax: {inlineMath: [[‘$’,’$’], [‘\\(‘,’\\)’]]} });